一道函数部分映射的题[高一时候买的点拨上的..]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:38:58
高三复习了..发现自己以前买的点拨都没做过.,.所以拿来填..其他题都好,这个题被卡住了...

最气愤的是//我连答案都看不懂...汗了..

就拜托各位了..

已知A={-1,0,1} B={2,3,5} 映射f:A→B,满足x+xf(x)+f(x)为奇数,这样的映射最多可能有多少个?

答案是18....我想死都米想通..

需要过程.....拜托了拜托了..

x+xf(x)+f(x)=（x+1)[f(x)+1]-1
要使x+xf(x)+f(x)为奇数，即使（x+1)[f(x)+1]为偶数
所以这两个括号里至少有一个是偶数。
若x+1为偶数，则x=-1或1，
若f(x)+1为偶数，则f(x)为3或5.
由以上分析，0必须对应3或5.
0对应3时，-1和1可以随便对应，，共有3*3=9种。
0对应5时，同理也是9种。
所以共有18种。